已知数列{an}:3,7,11,15,….
问题描述:
已知数列{an}:3,7,11,15,….
(1)135,4m+19(m∈N*)是{an}中的项吗?请说明理由.(2)若am、at(m、t∈N*)是数列{an}中的项,则2am+3at是数列{an}中的项吗?并说明你的理由.
答
(1)由题设可归纳出数列通项公式an=4n-1 而135=4*34-1 所以135是数列的第三十四项 4m+19=4(m+5)-1 所以4m+19是数列的第m+5项 (2)是 可将am=4m-1,at=4t-1 则2am+3at=8m-2+12t-3=4(2m+3t-1)-1 符合数列的通项公式 所以2am+3at是数列的第(2m+3t-1)项