先化简再计算,如下已知x=(√3 -√2) \(√3 +√2),y=(√3 +√2 )\(√3 -√2) 求：x^2+2xy+y^2及x\y +y\x的值
问题描述：
先化简再计算,如下
已知x=(√3 -√2) \(√3 +√2),y=(√3 +√2 )\(√3 -√2) 求：x^2+2xy+y^2及x\y +y\x的值
答
x=3-2√6+2=5-2√6,y=5+2√6
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2=100
x\y +y\x=(x^2+y^2)\xy=98
答
x＝1，y＝5＋√6
自己算了吧可以
答
x=(√3 -√2) \(√3 +√2),y=(√3 +√2 )\(√3 -√2)∴xy=1x=(√3-√2)²=5-2√6y=(√3+√2)²=5+2√6∴x+y=10x^2+2xy+y^2=(x+y)²=100x/y+y/x=(x²+y²)/xy=[(x+y)²-2xy]/xy=(100-2)/1=98...
答
x=(√3 -√2) /(√3 +√2),y=(√3 +√2 )/(√3 -√2)
x+y=(√3 -√2) /(√3 +√2)+(√3 +√2 )/(√3 -√2)
=(√3 -√2)² /(3 -2)+(√3 +√2)²/(3 -2)
=3+2-2√6+3+2+2√6
=10
xy=(√3 -√2) /(√3 +√2)×(√3 +√2 )/(√3 -√2)=1
（1）
x²+2xy+y²
=(x+y)²
=10²
=100
（2）
x\y +y\x
=(x²+y²)/xy
=[(x+y)²-2xy]/xy
=(x+y)²/xy-2
=100/1-2
=98