等差数列求和急1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3).+1/(1+2+3+..N)

分类: 作业答案 • 2022-04-26 19:14:44

问题描述：

等差数列求和急
1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3).+1/(1+2+3+..N)

答

原式＝1+2/2*（2+1）+2/3*（3+1）+……+2/n（n+1）
＝1+2（1/2-1/3+1/3-1/3+……+1/n-1/（n+1）
＝1+1/4-1/2（n+1）
＝（3-2n)/4(n+1)