数列求和习题1/(1+2)+1/(1+2+3)+~+1/(1+2+3+~+n+1)
问题描述：
数列求和习题1/(1+2)+1/(1+2+3)+~+1/(1+2+3+~+n+1)
答
1/(1+2)=1-1/2,1/(1+2+3)=1/2(1/2-1/6)。~~~~~以此类推即可算出！
答
1/(1+2+3+...+n)=2/[(n+1)*n]=2*(1/n-1/(n+1));
所以1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/【1+2+3+…….+(n+1)】=2（1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/（n+1）-1/（n+2））=2*（1/2-1/（n+2））=1-2/（n+2）=n/（n+2）