如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是?
问题描述:
如果奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数且最大值为5,那么f(x)在区间[-7,-3]上是?
最大(小)值和增(减)函数?
答
奇函数在对称的区间上的单调性相同,所以,f(x)在区间[-7,-3]增函数.可以设a∈[3,7],且f(a)=5.则-a∈[-7,-3],f(-a)=-f(a)=-5;任意的x∈[3,7],都有f(x)≤f(a) -x∈[-7,-3],f(-x)=-f(x)∴-f(x)≥-f(a...