(1)有5人排成一排照相,有多少种排法?(2)有5人排成两排照相,前排2人,后排3人,共有多少种排法?(3)有5人排成一排照相,如果某人必须排在中间,共有多少种排法?(4)有5人排成一排照相,如果某人必须排在两头,共有多少种排法?

问题描述:

(1)有5人排成一排照相,有多少种排法?(2)有5人排成两排照相,前排2人,后排3人,共有多少种排法?
(3)有5人排成一排照相,如果某人必须排在中间,共有多少种排法?
(4)有5人排成一排照相,如果某人必须排在两头,共有多少种排法?

1)因为5个人各不相同共有5!=120种
(2)c(5,2)*2!*3!=120
(3)4!=24
(4)该人可能站在排头,也可能站在排尾,故有2×4!=48

(1) 5*4*3*2*1=120
(2) 5*4*3*2*1=120
(3) 4*3*2*1=24
(4) 4*3*2*1*2=48

(1) 是5个人占5个位置
5x4x3x2x1=120 种
(2) 也是5个人占5个位置
5x4x3x2x1=120 种
(3) 某人已经固定,实际是4个人占4个位置
4x3x2x1=24 种
(4) 某人排两头为2种情况,剩下的还是4人占4个位置
2x4x3x2x1=48 种

120 120 24 48