已知f(x)是周期为2π的函数,那么f(x)cosnx(n为正整数),的周期是多少?

问题描述:

已知f(x)是周期为2π的函数,那么f(x)cosnx(n为正整数),的周期是多少?

多个周期函数相乘构成新的周期函数,其周期为它们的公共周期,即这个周期是每个函数的周期,最小正周期也是如此.
本题中f(x)的周期为2π,而cosnx的周期为2π/n,故其公共周期为2π,从而得到新函数的周期为2π