设f(x)=lg1+2^x+4^xa/3,当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,则a的取值范围是
问题描述：
设f(x)=lg1+2^x+4^xa/3,当x∈(-∞,1]时f(x)有意义,则a的取值范围是
答
设t=2^x,x∈(-∞,1],则t∈(0,2],
∵x∈(-∞,1]时f(x)有意义,
∴（at^2+t+1）/3>0,t∈(0,2],
∴a>-(t+1)/t^2
∵-(t+1)/t^2=-(1/t^2+1/t)=-(1/t+1/2)^2+1/4,1/t∈[1/2,+∞),
∴a≥-3/4