求证：存在2011个不同的非零完全平方数的和还是完全平方数.
问题描述：
求证：存在2011个不同的非零完全平方数的和还是完全平方数.
答
我来试试吧...证明：对于奇数完全平方数2k+1,我们构造2k+1=m²-n²=(m+n)(m-n)m-n=1故m=k+1 ,n=k对于偶数完全平方数4k+4,我们构造4k+4=m²-n²=(m+n)(m-n)m-n=2故m=k+2 ,n=k如此,对于任意完全平方数...