|x-R|+|z-13|和y^2-10y+25的值是互为相反数,求以x.y.z为三边的三角形是什么三角形?
问题描述：
|x-R|+|z-13|和y^2-10y+25的值是互为相反数,求以x.y.z为三边的三角形是什么三角形?
算出来13.5,好像不能确定
答
因为:y^2-10y+25=(y-5)^2
而:|x-R|+|z-13|和y^2-10y+25的值是互为相反数
因为:|x-R|>=0
|z-13|>=0
y^2-10y+25=(y-5)^2>=0
以上三式均大于等于0,要使他们互为相反数,则只有当3个式子同时为0,即:
|x-R|=0
|z-13|=0
y^2-10y+25=(y-5)^2=0
解得:
x=R
z=13
y=5
(1)关于你的问题,个人认为R应该是12比较合理(是不是题错了)
(2)如果题没有错的话,那么首先以x.y.z为三边的三角形可能是直角三角形,即当R=12时;
(3)如果R不等于12,那么三角形的另外一边应该在(7,17)的范围内,
那么根据余弦定理判断,三角形是任意的(可能是锐角,钝角)