已知△ABC中,∠A：∠B：∠C=1：2:3,求证：b²=3a²
问题描述：
已知△ABC中,∠A：∠B：∠C=1：2:3,求证：b²=3a²
答
∠A：∠B：∠C=1：2:3设∠A=k ∠B=2k ∠C=3k则∠A+∠B+∠C=k+2k+3k=6k=180∴k=30∴∠A=30 ∠B=60 ∠C=90∵a/sin∠A=c/sin∠C∴a=c/2同理b=c√3/2∵b²=3c/43a²=3*c/4=3c/4∴b²=3a²...