把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了300平方厘米,已知圆柱的高是15厘米,圆柱的体积是多少立方厘米?
问题描述:
把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了300平方厘米,已知圆柱的高是15厘米,圆柱的体积是多少立方厘米?
答
圆柱的半径为:
300÷2÷15=10(厘米);
圆柱的体积为:
3.14×102×15
=3.14×100×15
=4710(立方厘米);
答:圆柱的体积为4710立方厘米.
答案解析:(1)根据圆柱的切割方法与拼组特点可知:拼成的长方体的长是圆柱底面周长的一半即是πr;宽是半径的长度r,高是原来圆柱的高15厘米,
(2)由上述分析可知拼组后的表面积比原来圆柱的表面积增加了长为15厘米,宽为圆柱的底面半径长度的两个长方形的面积,由此即可求得圆柱的底面半径,从而利用圆柱的体积公式解决问题.
考试点:简单的立方体切拼问题.
知识点:根据圆柱切割后拼组长方体的特点,得出这个长方体的长宽高,从而得出表面积增加部分是2个以圆柱的高和半径为边长的长方形的面积是解决此类问题的关键.