一道几何题,需画图,

问题描述:

一道几何题,需画图,
在RT△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,O为BC的中点,如果点M 、N分别在线段AB 、AC上移动,移动中AN=BM,请判断△OMN的形状,并证明你的结论

连接AO,易知AO垂直BC,AO=BO,