已知0≤x≤1,y=x^2-ax=1/2a,y的最小值为m

问题描述:

已知0≤x≤1,y=x^2-ax=1/2a,y的最小值为m
求:m用a表示的代数式.
当a≤0时,m=1/2a
当0<a<2时,m=-1/4(a-1)^2+1/4
当a>2时,m=1-1/2a
请问:为什么要分类求解?

y=x^2-ax+1/2a
=x^2-ax+a^4/4-a^2/4+1/2a
=(x-a/2)^2-a^2/4+1/2a
对称轴x=a/2
定义域0