复数z=(1-i)x+(2+i)/(1-2i)在复平面内所对应的点到原点的最小值是多少

问题描述:

复数z=(1-i)x+(2+i)/(1-2i)在复平面内所对应的点到原点的最小值是多少

z=x-ix+(1+2i)(2+i)/3=x-ix+5i/3=x-(x-5/3)i 故距离L=[x^2+(x-5/3)^2]^1/2=(2x^2-10/3x+25/9)^1/2 故其最小值为Lmin=10/3