求曲线Z=2（X的平方）＋3（y的平方）在点（1,1,5）处的切平面方程.
问题描述：
求曲线Z=2（X的平方）＋3（y的平方）在点（1,1,5）处的切平面方程.
答
z=2x^2+3y^2y
2x^2+3y^2-z=0
分别对x,z求导
得到偏导数是4x,6y,-1
所以在点(1,1,5)处法向量是4,6,-1
因此点（1,1,5）处的切平面方程为4(x-1)+6(y-1)-(z-5)=0