（2分之1+3分之1+……2004分之1）x（1+2分之1+……2003分之1）-（1+2分之1+……2004分之1）x（2分之1+3分之1+……+2003分之1）
问题描述：
（2分之1+3分之1+……2004分之1）x（1+2分之1+……2003分之1）-（1+2分之1+……2004分之1）x（2分之1+3分之1+……+2003分之1）
答
设 a=2分之1+3分之1+……2004分之1,b=2分之1+3分之1+……+2003分之1
所以原式=a(b+1)-(a+1)b
=ab+a-ab-b
=a-b
=2004分之1