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函数y=12sin（2x+π6）+5sin（π3-2x）的最大值为（　　） A.6+532 B.17 C.13 D.12

分类: 作业答案 • 2022-04-25 23:10:17
问题描述：

函数y=12sin（2x+

π
6
）+5sin（
π
3
-2x）的最大值为（　　）
A. 6+
5
3
2

B. 17
C. 13
D. 12

答

y=12sin（2x+

π
6
）+5sin（
π
3
-2x）=12sin（2x+
π
6
）+5sin（
π
2
-
π
6
-2x）
=12sin（2x+
π
6
）+5cos（2x+
π
6
）
=13[
12
13
sin（2x+
π
6
）+
5
13
cos（2x+
π
6
）]
=13sin（2x+
π
6
+φ）（φ为辅助角）
则当2x+
π
6
+φ=2kπ+
π
2
，k为整数，y取最大值13．
故选C．

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