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函数y=12sin（2x-π6）-5sin（2x+π3）的最大值是（　　） A.5 B.12 C.13 D.15

分类: 作业答案 • 2022-01-09 18:04:03

问题描述：

函数y=12sin（2x-

π

6

）-5sin（2x+

π

3

）的最大值是（　　）
A. 5
B. 12
C. 13
D. 15

答

函数y=12sin（2x-

π

6

）-5sin（2x+

π

3

）=12sin（2x-

π

6

）-5cos（

π

6

-2x）
=12sin（2x-

π

6

）-5cos（2x-

π

6

）=13[

12

13

sin（2x-

π

6

）-

5

13

cos（2x-

π

6

）]
=13sin（2x-

π

6

-θ），其中，cosθ=

12

13

，sinθ=

5

13

．
故函数的最大值为13，
故选C．