定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（x−y1−xy），当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=f（1/5）+f（1/11），Q=f（1/2），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为_．
问题描述：
定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（
），当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=f（x−y 1−xy
）+f（1 5
），Q=f（1 11
），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为______． 1 2
答
∵定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（
），x−y 1−xy
∴令x=y，则f（x）-f（x）=f（0），即f（0）=0，
令x=0，则f（0）-f（y）=f（-y），即f（-y）=-f（y），
∴f（x）在（-1，1）是奇函数，
∵当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0，
∴当x∈（0，1）时，有f（x）＜0．
令x=
，y=1 n
，则f（1 n+1
）-f（1 n
）=f（1 n+1
）=f（
−1 n
1 n+1 1−
•1 n
1 n+1
），1
n2+n−1
∴f（
）+f（1 5
）=f（1 11
）-f（1 2
）+f（1 3
）-f（1 3
）=f（1 4
）-f（1 2
），1 4
∴P-Q=-f（
）＞0，P＞Q，1 4
∵P，Q＜0，
∴R＞P＞Q．
故答案为：R＞P＞Q．