为什么sinx+cosx=根号2sin(x+pi/4)

问题描述:

为什么sinx+cosx=根号2sin(x+pi/4)
我主要是想问pi/4是怎么来的

sinx+cosx= √2(sinx*√2/2+cosx*√2/2)
=√2(sinxcos45°+cosxsin45°)
=√2sin(x+45°)