曾经解一个方程ax^2=x^2,我直接除去x^2,a=1,老师说方法错了,应该x^2（a-1）等于0,然后再得a=1,为什么不能直接删x^2?

当X^2=0时,此时方程两边同时除以一个为零的量,在数学计算上来讲不没有意义的,进而得到的解也是不准确的.此处（a-1）X^2=0,当X≠0时,a=1;X=0时,a取值任意.但ax^2=x^2是对任何实数都成立，不可以忽略0吗，ax^2=x^2是对任何实数都成立，x=0取值是针对你的计算方法而论， 你采用的是消除公因子X^2，但使用这种方法的前提是公因子不能取零。（懂了么？）是不是在别的情况下，这种方法可能出错啊我被你弄头大了。是说这种情况的使用前提是有限制的，也就是说你必须先确定好计算的前提条件。这里简单的跟你说吧，方程要求对任意实数X均成立，从数学意义上来看是可以随意代入几个最简常数进行验证的，从而得出a的取值。实际上X取值为零时是对未知数特殊化了,从而知道a的取值不能任意是确定的.