设lg2=a 则log2(25)=

问题描述:

设lg2=a 则log2(25)=

lg2+lg5=lg10=1
所以lg5=1-lg2=1-a
用换底公式
log2(25)=lg25/lg2=lg5^2/lg2=2lg5/lg2=2(1-a)/a=2(1/a-1)

因为 lg2=a;
所以 1/lg2=log2(10)=1/a;
又 log2(25)=2*log2(5)=2*log2(10/2)=2*[log2(10)-log2(2)]=2*(1/a-1)=2/a-2;
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