已知sin(π4−x)=35,则sin2x的值为( ) A.1925 B.1625 C.1425 D.725
问题描述:
已知sin(
−x)=π 4
,则sin2x的值为( )3 5
A.
19 25
B.
16 25
C.
14 25
D.
7 25
答
法1:由已知得
(cosx−sinx)=
2
2
,3 5
两边平方得
(1−sin2x)=1 2
,求得sin2x=9 25
;7 25
法2:令
−x=α,则sinα=π 4
,3 5
所以sin2x=sin(
−2α)=cos2α=1−2sin2α=π 2
.7 25
故选D