已知sin（π4-x）=13，则sin2x的值为______．
问题描述：
已知sin（
-x）=π 4
，则sin2x的值为______． 1 3
答
∵sin（
-x）=π 4
，1 3
∴2[sin(
−x)]2=1-cos[2（π 4
-x）]=1-sin2x=π 4
，2 9
∴sin2x=
．7 9
故答案为：
．7 9
答案解析：利用二倍角的余弦公式可得2[sin(
−x)]2=1-cos[2（π 4
-x）]，从而可得答案．π 4
考试点：二倍角的正弦．
知识点：本题考查二倍角的余弦，熟练应用二倍角公式是解决问题的关键，属于中档题．