已知loga为底(a方+1)<loga为底2a<0,则实数a的取值范围是
问题描述:
已知loga为底(a方+1)<loga为底2a<0,则实数a的取值范围是
答
当a>1时,00a^2+1当02a>1
a^2+1>2a, a≠1,
2a>1,a>1/2
所以1/2实数a的取值范围是:1/2
答
解由loga为底(a方+1)<loga为底2a<loga(1)
由a²+1≥2a,而loga为底(a方+1)<loga为底2a
知0<a<1,又loga为底2a<loga(1)
即2a>1,即a>1/2,即1/2<a<1
答
因为a方+1-2a=(a-1)方,这是>=0的,所以a方+1大于等于2a,所以这个以a为底的log是减函数,于是0<a<1,然后loga为底2a<0,所以2a是大于1的,所以1/2<a<1