若loga23＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是 ___ ．
问题描述：
若loga
＜1（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是 ___ ．2 3
答
知识点：本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题．
∵loga
＜1=logaa，2 3
当a＞1时，函数是一个增函数，不等式成立，
当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有a＜
，2 3
综上可知a的取值是（0，
）∪（1，+∞），2 3
故答案为：（0，
）∪（1，+∞）2 3
答案解析：把1变成底数的对数，讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．
考试点：对数函数的单调性与特殊点．
知识点：本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题．