锐角三角形ABC中,cosA=根号5\5sinB=3倍根号10/10,求角C?
问题描述：
锐角三角形ABC中,cosA=根号5\5sinB=3倍根号10/10,求角C?
答
锐角三角形得sinA=4√5/5 cosA=√5/5
sinB=3√10/10 cosB=√10/10
sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=5/5*3√10/10+4√5/5*√10/10
=√2/2
sinC=sin(A+B)=√2/2=sin45
C=45度