一直以抛物线与x轴交于点A[-2,0],B[4,0],且顶点c的纵坐标为3,求抛物线的函数关系式

问题描述:

一直以抛物线与x轴交于点A[-2,0],B[4,0],且顶点c的纵坐标为3,求抛物线的函数关系式

设y=ax^2+bx+c
因为过点A,B,带入方程得
4a-2b+c=0
16a+4b+c=0
解b=-2a,c=-8a
又因为定点纵坐标为3
则(4ac-b^2)/4a=3
将b,c带入,解出a=-3/7,b=6/7,c=24/7(a=b=b=0舍去)
所以抛物线方程y=-3/7x^2+6/7x+24/7