已知恒过定点(1,1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为(  ) A.x2=4x+2y B.x2=4y+2x C.y2=4y+2x D.y2=4x+2y

问题描述:

已知恒过定点(1,1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2,则圆心C的轨迹方程为(  )
A. x2=4x+2y
B. x2=4y+2x
C. y2=4y+2x
D. y2=4x+2y

设C(x,y),则
∵恒过定点(1,1)的圆C截直线x=-1所得弦长为2,

(x+1)2+1
=
(x−1)2+(y−1)2

化简可得y2=4x+2y.
故选D.