菱形的一组邻角之比为1:2,较短对角线长为5cm,则这个菱形的周长是?

问题描述:

菱形的一组邻角之比为1:2,较短对角线长为5cm,则这个菱形的周长是?

设此菱形为ABCD,∠A:∠B=1:2,则
∵∠A+∠B=180°
∴∠A=60°,∠B=120°
∴BD是较短的对角线,且△ABD是等边三角形
∴AB=BD=5cm
∴周长=AB×4=20cm