若x＜0,y=x²＋x＋1／x的最大值是?还有若x＞2,y=2x－5＋1／x-2的最大值?
问题描述：
若x＜0,y=x²＋x＋1／x的最大值是?还有若x＞2,y=2x－5＋1／x-2的最大值?
答
y=(x²+x+1)/x=x +1/x +1=-[(-x)+1/(-x)]+1x0,由均值不等式得当-x=1/(-x)=时,即x=-1时,(-x)+1/(-x)有最小值2,此时x+1/x有最大值-2,y有最大值-2+1=-1y的最大值是-1. y=2x-5 +1/(x-2)=2x-4 +1/(x-2) -1=2(x-2) +1/...