求高手帮忙:证明极限当n趋近无穷时(1+1/1*2)(1+1/2*3)...(1+1/n(n+1))存在
问题描述:
求高手帮忙:证明极限当n趋近无穷时(1+1/1*2)(1+1/2*3)...(1+1/n(n+1))存在
答
数学之美团为你解答显然 数列 ∏(1 + 1/ k*(k+1) ) 是单调递增的(注:∏表示连乘)只需证明其有上界取对数得 ∑ ln(1+ 1/ k*(k+1))