数学归纳法证明1+3+9+…+3=(1/2)(3^n-1),n∈N*
问题描述:
数学归纳法证明1+3+9+…+3=(1/2)(3^n-1),n∈N*
答
1=(1/2)×2=(1/2)×(3-1)1+3=4=(1/2)×8=(1/2)×(9-1)=(1/2)×(3²-1)1+3+3²=13=(1/2)×26=(1/2)×(27-1)=(1/2)×(3³-1).依此类推1+3+3²+.3^n=(1/2)(3^n-1);n∈N*得证