已知0<x<3/4,则函数y=5x(3-4x)的最大值为 _ .
问题描述:
已知0<x<
,则函数y=5x(3-4x)的最大值为 ___ .3 4
答
因为0<x<
,所以3 4
-x>0,3 4
所以y=5x(3-4x)=20x(
-x)≤20(3 4
)2=x+
-x3 4 2
,45 16
当且仅当x=
-x,即x=3 4
时等号成立.3 8
故答案为:
45 16