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y=cosx（cosx+sinx）的值域是（　　） A.[-2，2] B.[1+22，2] C.[1−22，1+22] D.[-12，32]

分类: 作业答案 • 2022-04-25 08:38:49

问题描述：

y=cosx（cosx+sinx）的值域是（　　）
A. [-2，2]
B. [

1+

2

2

，2]
C. [

1−

2

2

，

1+

2

2

]
D. [-

1

2

，

3

2

]

答

y=cosx（cosx+sinx）=cos²x+sinxcosx=

1

2

cos2x+

1

2

sin2x+

1

2

=

2

2

sin（2x+

π

4

）+

1

2

，
∴y_max=

2

+1

2

，y_min=

1−

2

2

，
∴函数的值域为：[

1−

2

2

，

1+

2

2

]，
故选：C．