已知点P(1,-2)及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-by+1>0表示的平面区域内,则b的取值范围是______.

问题描述:

已知点P(1,-2)及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-by+1>0表示的平面区域内,则b的取值范围是______.

设点P(1,-2)关于原点的对称点为Q(x,y),则x+12=0y−22=0,解得:Q(-1,2).因为点P(1,-2)及其关于原点的对称点中有且只有一个在不等式2x-by+1>0表示的平面区域内,所以把点P,Q的坐标代入代数式2x-by+...
答案解析:先求出点P关于原点的对称点,然后把两点的坐标代入不等式左侧,使带入后的两代数式的乘积小于0.
考试点:二元一次不等式(组)与平面区域.
知识点:本题考查了二元一次不等式表示的平面区域,与二元一次不等式对应的直线把平面分成三个部分,直线两侧的点的坐标代入直线方程左侧的代数式后得到的值异号.