矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,ED=5cm,EC=3cm,则矩形的周长为多少,面积为多少?
问题描述：
矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于点E,ED=5cm,EC=3cm,则矩形的周长为多少,面积为多少?
答
CD=√(DE^2-EC^2)=4=AB.
∵AD∥BC;AE为角平分线.
∴∠BEA=∠DAE=∠BAE,BE=AB=4,BC=4+3=7.
故矩形周长为(BC+CD)*2=(7+4)*2=22(cm);
矩形的面积为BC*CD=7*4=28(cm²).