Res[z*cos(1/z),0]=?
问题描述：
Res[z*cos(1/z),0]=?
答
把z*cos(1/z)展开成洛朗级数,由于cosz=1-z^2/2!+z^4/4!-...,所以cos1/z=1-1/z^2*2!+1/z^4*4!-...,zcosz=z-1/z*2!+1/z^3*4!-...留数即等于洛朗级数中z^(-1)的系数c(-1)=-1/2Res[z*cos(1/z),0]=?这个问题中0表示的是什么意思？？还有z^(-1)是什么？确定留数需要两个条件：函数和某一点，即同一函数在不同点的留数是不同的，可以理解为把函数f(z)=z*cos(1/z)在z=0的去心邻域内展开成洛朗级数，z^(-1)表示f(z)展开成的洛朗级数中z的次数是-1的那一项。