因式分解(a^2+1)^2+(a^2+5)^2

问题描述:

因式分解(a^2+1)^2+(a^2+5)^2

原式=a⁴+2a²+1+a⁴+10a²+25
=2a⁴+12a²+26
=2(a⁴+6a²+13)

(a²+1)²+(a²+5)²=(a²+1)²+[(a²+1)+4]²=(a²+1)²+(a²+1)²+8(a²+1)+16=2(a²+1)²+8(a²+1)+16=2a⁴+4a²+2+8a²+8+16=2a...