若|a-b+1|与|a+2b+4|互为相反数,则(a+b)的2009次方=

问题描述:

若|a-b+1|与|a+2b+4|互为相反数,则(a+b)的2009次方=

若|a-b+1|与|a+2b+4|互为相反数,则
|a-b+1|+|a+2b+4|=0
∴|a-b+1|=0,|a+2b+4|=0
∴{a-b+1=0 ……①
a+2b+4=0 ……②
②-①,得
3b+3=0
3b=-3
b=-1
把b=-1代入①,得
a-(-1)+1=0
a=-2
∴(a+b)的2009次方
=[(-2)+(-1)]的2009次方
=(-3)^2009
=-3^2009 ^2009的意思是2009次方.