已知sin(x)+sin(y)=1/3,求sin(y)-(cos(x))^2的最大值
问题描述：
已知sin(x)+sin(y)=1/3,求sin(y)-(cos(x))^2的最大值
答
sin(x)+sin(y)=1/3
siny=1/3-sinx
所以-1≤1/3-sinx≤1
-1≤sinx≤1
2/3≤sinx≤1
sin(y)-(cos(x))^2
=1/3-sinx-(1-(sinx)^2)
=(sinx)^2-sinx-2/3
=(sinx-1/2)^2-11/12
当sinx=1时,有最大值,为-2/3当sinx=-2/3 时，有最大值，为4/9答案是这样的哦，是的，不好意思，我把sinx的范围解错了1≤1/3-sinx≤1-1≤sinx≤1解完是-2/3≤sinx≤1所以是当sinx=-2/3 时，有最大值，为4/9