求两题不等式答案:若直角三角形斜边长是1,则其内切圆的半径最大值是多少?
问题描述：
求两题不等式答案:若直角三角形斜边长是1,则其内切圆的半径最大值是多少?
答
若直角三角形斜边长是1,则其内切圆的半径最大值是多少
两直角边为a和b,则有
内切圆的半径=(a+b-1)/2
a^2+b^2=1
因为(a+b)^2≤2(a^2+b^2)=2
a+b≤√2
内切圆的半径=(a+b-1)/2≤(√2-1)/2
内切圆的半径最大值是(√2-1)/2