正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别为A1B,AC上的点,A1M=AN=3分之根号2求证.MN∥面BB1C1C.MN的长
问题描述:
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,M,N分别为A1B,AC上的点,A1M=AN=3分之根号2
求证.MN∥面BB1C1C.MN的长
答
(1)作ME⊥AB于E,连接NE∵ME⊥AB,BB1⊥AB(同一平面内)∴ME//AB∴BE/AB=ME/AA1=ME/A1B=(√2a -√2a/3)/√2a =2/3 ∴AE/AB=1/3又∵AN/AC=(√2a/3) / (√2a ) =1/3∴AE/AB = AN/AC∴NE // BC面∵BC∈面BB1C1C NE在...