已知,如图,CD∥EF,∠1+∠2=∠ABC,求证AB∥GF.
问题描述：
已知,如图,CD∥EF,∠1+∠2=∠ABC,求证AB∥GF.
答
证明：过点B作BM∥CD,交GF于M,反向延长MB取点H
∵BM∥CD
∴∠2＝∠CBH （内错角相等）
∵∠ABC＝∠CBH+∠ABH
∴∠ABC＝∠2+∠ABH
∵∠ABC＝∠1+∠2
∴∠1＝∠ABH
∵CD∥EF
∴BM∥EF
∴∠BMG＝∠1
∴∠ABH＝∠BMG
∴AB∥GF （同位角相等,两直线平行）