若m²-n²=mn,则m²/n²+n²/m²的值是?

问题描述:

若m²-n²=mn,则m²/n²+n²/m²的值是?

结果是3

3 把等式两边同除mn,再平方移项就可以得到

∵m²-n²=mn
∴m/n-n/m=1
∴(m/n-n/m)²=1
即m²/n²-2+n²/m²=1
∴m²/n²+n²/m²=3