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已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a

分类: 作业答案 • 2022-04-24 19:22:08
问题描述：

已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a

数学人气：866 ℃时间：2020-09-05 12:03:36
优质解答
∵ 3a²-（b²-ac）
=3a²-b²+ac
=3a²-b²-a(a+b)
=2a²-ab-b²
=a²-ab+a²-b²
=a(a-b)+(a-b)(a+b)
=(a+b)(2a-b)
∵ a>b>c,a+b+c=0
∴ a+b>0,2a-b>0
∴ 3a²-（b²-ac）>0
∴ √b^2-ac
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答

∵ 3a²-（b²-ac）
=3a²-b²+ac
=3a²-b²-a(a+b)
=2a²-ab-b²
=a²-ab+a²-b²
=a(a-b)+(a-b)(a+b)
=(a+b)(2a-b)
∵ a>b>c,a+b+c=0
∴ a+b>0,2a-b>0
∴ 3a²-（b²-ac）>0
∴ √b^2-ac

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