如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,角ADC＝120°,对角线CA平分角BCD,求角BAC的度数

这是个等腰T形。ADC=120度，所以ABC=BCD=80°，CA平分BCD，所以BCA=40°。所以三角形BAC中脚BAC=180-80-40=60°

∵AD∥BC，AB=DC，∠D=120°，对角线CA平分∠BCD，
∴∠B=∠BCD=60°，∠ACB=∠ACD=∠CAD=30°
∴∠BAC=90°
∵∠ADC=120°，AD平行BC∴∠DCB=60°又∵AC平分∠DCB∴∠DCA=∠ACB=30°
∵AB=DC∴∠ABC=∠DCB=60°∴∠BAC=90°

90度，因为ADC=120所以BAD=120，DCB=60所以AcB=30，ABC=60

90度，因为AB=DC所以角ADC=120度=角BAD，又因为角DCB=60度和角ADC互补，所以角CAD=30度所以角BAC=90度

90°
∵对角线CA平分∠BCD ∴∠BCA=∠ACD=∠CAD
∴∠CAD=（180-∠ADC）/2=（180-120）/2=30°
AB=CD 梯形为等腰梯形
∠BAC=∠BAD-∠CAD=120-30=90°

AB=DC ∠ADC=∠DAB=120
∠ABC=∠DCB=60
对角线CA平分角BCD
∠ACB=30
∠ABC+∠ACB+∠BAC=180
∠BAC=180-60-30=90