设f(x)在x=0处连续,且lim (f(x)-1)/x=-1,x→0.,求f(0)期待更详细的回答~为什么否则已知的极限不存在?

问题描述:

设f(x)在x=0处连续,且lim (f(x)-1)/x=-1,x→0.,求f(0)
期待更详细的回答~为什么否则已知的极限不存在?

因为 x→0时 ,lim (f(x)-1)/x 存在, 必然 x→0时 ,lim (f(x)-1)=0 ,(否则已知的极限不存在) 又因为 f(x)在x=0处连续,所以 limf(x)存在,且等于f(0) 于是 lim (f(x)-1)=limf(x) -1=0=f(0...