求全微分 u=x^y^z
问题描述：
求全微分 u=x^y^z
答
u=x^(y^z),lnu=y^zlnx
对x求导数：(∂u/∂x)/u=y^z/x ∂u/∂x=uy^z/x
对y求导数：(∂u/∂y)/u=zy^(z-1)lnx ∂u/∂y=uzy^(z-1)lnx
对z求导数：(∂u/∂z)/u=y^zlnylnx ∂u/∂z=uy^zlnylnx
dz=u(y^z/x dx+zy^(z-1)lnx dy+y^zlnylnx dz)